Bibliographie |
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Ces cours et problêmes résultent de l'expérience accumulée depuis des années, d'abord en tant qu'étudiant de l'ENS de Cachan,
puis en tant qu'enseignant ayant sévi dans divers endroits. |
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EMSST : Ecole Militaire - Paris (en liaison avec deug Paris 6)
ECP Chatenay Malabry ( TD Mécanique 1ère année )
ECL Ecully ( 1ère & 2ème année)
Classes prépas PTSI |
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Cours |
• Définitions et Hypothèses
Poutres, Méthodes de résolution, Efforts, Actions de cohésion, Sollicitations, Principes de Barré de Saint Venan et de Bernoulli.
• Contraintes
Définition, Théorême de Cauchy, Distribution des contraintes autour d'un point, matrice des contraintes, contraintes principales, ellipsoïde.
• Relations entre efforts et Contraintes
Torseur d'actions de cohésion défini en fonction des contraintes.
• Déplacements
La déformation la plus générale est une combinaison d'une translation, d'une rotation et d'une déformation pure. Ces éléments sont détaillés en utilisant l'analyse matricielle (matrice des déformations, déformations principales).
• Relations contraintes-déformations
Loi de Hooke généralisée, Propriétés élastiques d'un matériau.
• Sollicitations pures
Traction, Flexion pure, Torsion. Calculs dimensionnels.
• Flexion simple
Equation de la déformée, contrainte de cisaillement longitudinal.
• Annexe 1
Centre de gravité, Moment statique, Moment quadratique, Théorême de Huyghens.
• Annexe 2
Théorême de Maxwell, Principe de superposition, Energie de déformation, théorêmes de Castigliano, Ménabréa, Fontviolant.
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Exercices et Problêmes |
• Assemblage par boulon
Une application de la loi de Hooke, simple.... en apparence.
• Enceinte sous pression
Un problême où l'on compare les résultats de la théorie de l'élasticité avec ceux de la RdM dans le cas des enveloppes minces.
• Enceinte sous pression
Suite du problême précédent. On s'intéresse ici à la fixation de la bride avec joint d'étanchéïté et boulons qui vont se déformer sous l'action d'air comprimé.
• Hyperstatisme en traction
Un petit problême qui permet de comprendre les domaines élastique et plastique.
• Hyperstatisme en traction
Le même type de problême que précédemment avec une pré-tension.
• Section en X
Un petit exercice de calcul de moments quadratiques en utilisant le théorême de Huyghens.
• Ressort hélicoïdal
Calcul simple en torsion suivi d'une application numérique.
• Machine de frottement
Un problême simple de torsion dans une machine où l'on crée un couple de frottement à l'aide d'engrenages.
• Poutre en flexion
Problême classique : Poutre sur 2 appuis, soumise à une charge répartie linéaire.
• Agitateur
La visite d'une coopérative laitière m'a incité à créer ce problême : pressions de contact sur une palette, moment de torsion sur l'arbre, étude de la flexion d'une palette.
• Poutre en flexion
Résolution d'un problême d'hyperstatisme en flexion ( poutre soumise à une charge répartie, encastrée et en appui simple quelconque)
• Poutre en flexion
Etude des contraintes, solide d'égale résistance ( poutre encastrée, en porte à faux, soumise à une charge unique )
• Potence
Etude des diagrammes des efforts normaux, tranchants et de moments de flexion.
Etude des déplacements et rotations par la méthode classique ( équation de déformée) et par la méthode énergétique ( application du théorême de Castigliano).
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Synthèse |
• Empilage et brossage de plaques négatives de batterie
Grafcet, Cinématique, Dynamique, Asservissement.
===> Corrigé
• Pompe de relevage submersible
Statique, Résistance des Matériaux, Calcul de roulements, Fabrication, Conception.
===> Corrigé
• Volet de protection thermique d'une sonde spatiale
Schématisation, Grafcet, Cinématique, Statique graphique, Dynamique, Ressort, Cotation fonctionnelle, Fabrication, Conception.
===> Corrigé
• Simulateur 3 axes
Analyse fonctionnelle, Dynamique, Asservissement.
===> Corrigé
• Systême de correction de phare
Analyse fonctionnelle, Cinématique, Statique, Dynamique, Logique combinatoire, Asservissement.
===> Corrigé
• Catapulte
Analyse fonctionnelle, Cinématique, Dynamique, Conception, Metrologie, Fabrication.
===> Corrigé
• Ligne d'imprimerie
Schématisation, Asservissement, Grafcet, Cinématique, Dynamique.
===> Corrigé
• Systême de volets pour avion
Analyse fonctionnelle, Schématisation, Statique, Cinématique, Asservissement.
===> Corrigé
• Equilibrage des roues d'automobile
Analyse fonctionnelle, Dynamique, Asservissement, Statique, Résistance des matériaux, .
===> Corrigé
• Eolienne tripale
Analyse fonctionnelle, Statique, Dynamique, Résistance des matériaux.
===> Corrigé
• Fusée
Grafcet, Statique, Cinématique, Asservissement.
===> Corrigé
• Systême de positionnement d'antenne
Cinématique, Dynamique, Asservissement.
===> Corrigé
• Table basculante
Mobilité, Cinématique, Dynamique, Asservissement.
===> Corrigé
• Contrôle de vitesse d'un réacteur
Statique, Dynamique, Asservissement.
===> Corrigé
• Automate préparateur-distributeur de pizzas
Analyse fonctionnelle, Grafcet, Statique, Cinématique, Asservissement.
===> Corrigé
• Vérin électromagnétique linéaire
Analyse et Conception de montage de roulements, Moulage, Fabrication.
===> Corrigé
• Palettiseur de gobelets
SADT, Combinatoire, Grafcet, Cinématique, Statique, Liaisons, Asservissement.
===> Corrigé
• Robot de dépose
Grafcet, analyse géométrique, Cinématique, Statique, Asservissement.
===> Corrigé
• Presse cisaille
SADT, Grafcet, Statique, Cinématique, Asservissement.
===> Corrigé
• Colleuse de lamelle
SADT, Grafcet, analyse géométrique, Statique, Cinématique, Asservissement.
===> Corrigé
• Robot d'entretien
SADT, FAST, Grafcet, analyse géométrique, Statique 3D, Cinématique, Asservissement.
===> Corrigé
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